II. Rappels sur la structure de l'atome

III. Isotopes et isobares - noyaux stables et noyaux radioactifs

IV. Les différents modes de radioactivité (ou de désintégration)
    1. la désintégration bêta moins
    2. la désintégration bêta plus
    3. la capture électronique (C.E.)
    4. l'émission alpha
    5. la désexcitation gamma
    6. la distinction entre les rayonnements X et gamma
    7. l'intensité d'une émission

V. Les lois de la radioactivité
    1. la décroissance radioactive
    2. la période radioactive : T
    3. l'activité : A
    4. la relation masse-activité
    5. Période biologique et période effective

VI. La méthode de datation au carbone 14
 
 

I. Rayonnement ionisant et non ionisant

Définition : Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est IONISANT lorsqu'il est susceptible d'arracher des électrons de le matière (voir une animation sur le site de l'ANDRA).

Pour celà, il est nécessaire que l'énergie individuelle des particules ou des photons soit supérieure à l'énergie de liaison minimale des électrons du milieu considéré. Le tableau suivant résume la valeur minimale d'énergie à apporter pour arracher les électrons liés des principaux atomes constitutifs de la matière biologique.
 

Élément	Energie de première ionisation (eV)
carbone	11,2
hydrogène	13,6
oxygène	13,4
azote	14,2

Les rayonnements ionisants sont de 2 types avec les caractéristiques suivantes :
 

Rayonnements  DIRECTEMENT  ionisants	Rayonnements  INdirectement  ionisants
particules chargées : électrons  protons  deutons (21H)  particules alpha (42He)	particules non chargées : photons  neutrons  ultra-violet C  rayons X  rayons g	ces particules ionisent indirectement le milieu par l'intermédiaire des particules ionisantes qu'elles mettent en mouvement : photons --> électrons  neutrons --> protons et noyaux atomique

II. Rappels sur la structure de l'atome

Un atome est constitué :

• d'un noyau qui est lui-même formé de neutrons et de protons (de charge positive); les protons et les neutrons sont aussi appelés nucléons et la masse globale des nucléons est quasiment celle de l'atome ;
• d'un cortège d'électrons (de charge négative) autour du noyau et dont la charge équilibre celle du noyau. 

• la masse de l'électron est environ 1800 fois plus faible que celle d'un nucléon ;
• la charge de l'électron est 1,6 10^-19 C (Coulombs) ;
• les énergies de liaison ou de dissociation sont exprimées en puissance de l'unité de base d'énergie qui est l'électron - volt (eV) avec 1 eV = 1,6 10^-19 J. 

• X représente le symbole chimique de l'élément auquel l'atome appartient ;
• A est le nombre de de masse = nombre de protons + nombre de neutrons ;
• Z est le numéro atomique = nombre de protons donc d'électrons.

III. Isotopes et isobares - noyaux stables et noyaux radioactifs

Les isotopes sont les différents atomes qui appartiennent à un méme élément chimique. Ils ont :

• des propriétés chimiques identiques ;
• le même numéro atomique Z donc le même nombre de protons ;
• un nombre de masse A différent, donc un nombre de neutrons différent.

Les isobares sont des atomes qui ont :

• le même nombre de masse ;
• un numéro atomique différent, donc un nombre de protons différent.

Qu'il s'agisse d'isotope ou d'isobare, ceux-ci sont radioactifs quand l'arrangement des nucléons dans le noyau est instable en raison d'un excès de neutrons ou de protons. Dans ce cas, les radionucleides tendent à retrouver une configuration stable en émettant un rayonnement qui peut être ionisant ou non ionisant.

On appelle donc radioactivité le processus par lequel certains noyaux atomiques émettent de façon spontanée un rayonnement. La radioactivité a été découverte par Henri Becquerel en 1896.

Le CEA (Commissariat à l'Energie atomique) propose une très belle animation sur la structure de l'atome et la radioactivité.

IV. Les différents modes de radioactivité (ou de désintégration)

Le nombre de noyaux stables et de noyaux radioactifs naturellement présents sur la terre est d'environ 325 : par exemple, il existe 10 isotopes naturels de l'étain et 1 seul de l'iode.
Le nombre total d'isotopes (naturels et artificiels) est porté à environ 2000 à partir des réactions nucléaires effectuées en laboratoire (exemple : le technicium n'a que des isotopes radioactifs).

Si l'on reporte sur un graphique le nombre de neutrons (N) en fonction du nombre de protons (Z) déterminant tous les noyaux possible, on obtient le diagramme des nucléides stables et radioactifs. La courbe qui s'écarte de la médiane (N = Z) correspond aux noyaux stables.

On remarque donc que ceux-ci sont peu nombreux par rapport à l'ensemble des noyaux possibles. Cette courbe est appelée "ligne de stabilité bêta".
La ligne de stabilité ne se poursuit pas au delà du bismuth ²⁰⁷₈₃Bi, puisqu' au delà de ce noyau on ne trouve aucun nucléïde stable. On se rend compte que tout noyau en dehors de cette ligne de stabilité va tendre à devenir stable par un mode ou un autre de transformation ou encore mode de radioactivité ou encore mode de désintégration.
Toute désintégration radioactive donne naissance à un élément chimique différent.

1. La désintégration bêta moins

• c'est celle que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 1 et la partie gauche de la zone 3 ; ces 2 zones traduisent un excès de neutrons, par exemple : ¹³¹I par rapport à ¹²⁷I stable ;
• en conséquence, la désintégration béta moins s'écrit de la manière suivante :

• d'un électron (⁰_-1e) aussi appelé particule b ;
• d'un proton (¹₁p) pour équilibrer les charges ;
• d'un antineutrino électronique (⁰₀n_e) en raison des lois de conservation de l'énergie, de la quantité de mouvement et de la charge électrique. L'antineutrino est une particule de masse infiniment petite et neutre.

^A_ZX  ---> ^A_Z+1Y + e + n_e

• c'est une transformation isobarique puisque le nombre de masse A est inchangé ;
• le diagramme d'énergie de ce rayonnement correspond à une émission selon un spectre avec peu de particules émises avec l'énergie maximale de 1,71 MeV et une énergie moyenne de l'ensemble des particules aux environs de 0,69 MeV, soit le tiers de l'énergie maximale ;
• c'est une radioactivité produite par l'interaction faible. 

2. La désintégration bêta plus

• c'est celle que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 2 où l'on observe un excès de protons, par exemple: ¹²⁴I) ;
• elle s'écrit de la manière suivante :

• d'un anti-électron (⁰₊₁e) aussi appelé positon ou b⁺ ;
• d'un neutron (¹₀n) ;
• d'un neutrino électronique (⁰₀n_e) ;

^A_ZX  ---> ^A_Z-1Y + e + n_e

• c'est aussi une transformation isobarique ;
• le diagramme d'énergie de ce rayonnement est aussi un spectre d'émission. Cependant, on remarque qu'un certain nombre de particules sont émises pour les faibles énergies (la courbe démarre à l'origine des 2 axes). En effet, les particules b⁺ subissent d'emblée une répulsion dûe aux charges positives des protons du noyaun (à l'inverse des particules b^- qui subissent une attraction et nécessitent plus d'énergie pour être expulsées) ;
• c'est une radioactivité produite par l'interaction faible. 

3. La capture électronique (C.E.)

• c'est un autre mode de désintégration que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 2 où l'on observe un excès de protons, par exemple : ¹²³I et ¹²⁵I ;
• elle correspond à la capture d'un électron appartenant au cortège électronique par un proton du noyau. Si l'on se réfère à la structure de l'atome de Bohr, la probabilité de capture est plus élevée pour les électrons de la couche K que ceux de la couche L. Elle s'écrit de la manière suivante :

Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

^A_ZX + e ---> ^A_Z-1Y + n_e

• c'est aussi une transformation isobarique. 
• les conditions énergétiques recquises pour la C.E. sont moins strictes que pour l'émission b⁺. Lorsque les 2 modes sont possibles, la C.E. est favorisée pour les atomes lourds. En effet, plus l'élément est lourd, plus le noyau est volumineux (Z élevé). Mais comme le rayon des orbites électroniques est indépendant de Z, les électrons de la couche K sont plus proches du noyau donc plus facilement attractibles ;
• c'est une radioactivité produite par l'interaction faible.

• ce rayonnement de désexcitation est soit l'émission d'un rayon X, soit l'émission d'un électron Auger ;
• les valeurs d'énergie des rayonnements X sont inférieures à 100 keV (elles dépendent de la valeur du numéro atomique Z par la relation: E_X = Z²/100). 

4. L'émission alpha

• c'est le mode de désintégration que subissent les noyaux lourds qui se situent dans la zone 3 , par exemple : ²¹⁰₈₄Po ;
• il s'agit de l'émission de 2 protons et de 2 neutrons qui correspond au noyau d'hélium ou particule a. Elle s'écrit de la manière suivante :

Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

^A_ZX ---> ^A-4_Z-2Y + ⁴₂He

• ce n'est pas une transformation isobarique ;
• le diagramme d'énergie de ce rayonnement est un spectre de raie ;
• Lors d'une émission a par un noyau de la partie gauche de la zone 3, on aboutit à un noyau qui se situe dans la zone 1 et qui à son tour émet un rayonnement b^- ;
• c'est une radioactivité produite par l'interaction forte ;
• l'émission des particules alpha est d'autant plus énergétique que la période du radionucléide est courte. Le tableau suivant donne les 2 extrêmes : 

5. La désexcitation gamma

• la plupart des désintégrations engendrent des noyaux "fils" qui ne sont pas au niveau énergétique le plus bas. Ces noyaux sont dans un état excité (^A_ZX*) ;
• les réarrangements de la structure du noyau qui en découlent correspondent donc à une désexcitation nucléaire : c'est l'isomérisme nucléaire. Elle s'écrit de la manière suivante:

^A_ZX* ---> ^A_ZX + ⁰₀g

• c'est une transformation isobarique ;
• le diagramme d'énergie de ce rayonnement est un spectre de raie ;
• l'énergie du photon g est égale à l'énergie d'excitation du noyau fils dont il est issu et la gamme d'énergie de ce type de rayonnement est : 60 KeV < Eg < 3 MeV ;
• c'est une radioactivité produite par l'interaction électromagnétique. 

6. La distinction entre les rayonnements X et gamma

7. L'intensité d'une émission

L'intensité I d'une émission est le nombre de rayonnement d'un type et d'une énergie donnés pour 100 transformations :
 

Exemple : 23290Th	Ea1 = 4,01 MeV ; Ia1 = 76 % Ea2 = 3,95 MeV ; Ia2 = 24 %
signifie que :	76 % des désintégrations du thorium conduisent à l'état fondamental de son descendant le radium et s'accompagnent de l'émission de particules a d'énergie 4,01 MeV 24 % des désintégrations conduisent à un niveau excité du radium avec l'émission de particules a d'énergie 3,95 MeV

Cas particulier des rayonnements g:

• le retour à l'état fondamental peut s'effectuer en passant par plusieurs états excités et comme les rayonnements g sont issus des désexcitations qui s'ensuivent, il peut y avoir émission de plusieurs rayonnements g pour une même désintégration ;
• en conséquence, pour certains radionucléides, en raison de ce phènomène de cascade, la somme des intensités d'émission de tous les rayonnements g peut être supérieure à 100 % :

V. Les lois de la radioactivité

1. La décroissance radioactive (voir une animation sur le site de l'ANDRA)

La loi de décroissance des noyaux radioactifs a été établie expérimentalement en 1902 par Rutherford et Soddy.

Définition : Le nombre, dN, de désintégrations nucléaires spontanées qui se produisent dans une quantité donnée de matière pendant un temps infiniment petit, dt, est proportionnel au nombre d'atomes radioactifs (N) et au temps (dt) selon la relation :
 

Selon cette définition :	dN = - l . N . dt              (1)
où l est la constante radioactive et c'est une caractéristique du radionucléide.
Par intégration, on obtient :	Nt = N0 . exp (- l . t)      (2)
où :	N0 est le nombre d'atomes radioactifs présents à l'instant initial Nt est le nombre d'atomes radioactifs présent à l'instant t

 

2. La période radioactive : T

Définition : La période radioactive d'un radionucléide, T, est le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs présents initialement se soient désintégrés.
 

Au bout d'un temps t correspondant à une période, T, on a donc :	NT = N0 / 2 = N0 . exp (- l . T)
soit :	l . T = Ln 2
et donc :	T = 0,693 / l        (3)
La période radioactive d'un radionucléide est une caractéristique de celui-ci et sa valeur est extrèmement variable :
exemple :	21284Po (polonium) = 0,3 10-6 seconde 23290 (thorium) = 1,4 1010 ans

 

3. L'activité : A

Définition : L'activité A d'un radionucléide est le nombre de désintégrations qui se produisent par unité de temps dans une quantité donnée de ce radionucléide.
 

L'activité représente donc la vitesse de désintégration du radionucléïde :	A = dN / dt
Compte-tenu des relations (1) et (2), on obtient :	A = l . N = (0,693 / T) . N    (4)
On peut ainsi montrer que :	At = A0 . exp (- l . t)       (5)
Donc l'activité diminue de moitié au bout d'une période.
L'unité est le BECQUEREL (Bq): 1 Bq = 1 désintégration par seconde L'ancienne unité encore très utilisée est le Curie (Ci): 1 Ci = 3,7 1010 Bq voir une animation sur le site de l'ANDRA

 

4. La relation masse-activité

D'après la définition de l'activité, on peut dire que : une activité de 1 Bq est l'activité d'une quantité de radionucléide dans laquelle le nombre moyen de désintégrations par seconde est égal à 1.
 

La masse molaireM d'un radionucléide est la masse de NA atomes où NA = nombre d'Avogadro = 6,02 1023 ;
La masse m de N atomes correspondant à une activité A, est :	M . N m =  --------------              NA
Et d'après la relation : A = l . N = (0,693 / T) . N  (4)	M                  T m =  ---------  .  A  .  ----------  = 0,24 10-23 . M . A . T          NA               0,693
avec :	m et M sont exprimés en gramme A en Bq T en seconde
Donc, la masse de radionucléide correspondant à une activité donnée est d'autant plus grande que :	la période du radionucléide est longue sa masse molaire est élevée

 

5. Période biologique et période effective

Un radionucléide ayant pénétré dans l'organisme peut soit :

• se répartir de façon homogène dans tout l'organisme, par exemple : tritium, ²⁴Na, ³⁶Cl;
• soit se concentrer dans un ou plusieurs organes cibles, par exemple : ¹³¹I dans la thyroïde.

Le tableau suivant illustre cette notion de période effective :
 

Radionucléide	Organe cible	T	Tb	Te
31H	organisme entier	12 ans	10 jours	10 jours
13153I	thyroïde	8 jours	140 jours	7,6 jours
23994Pu	os	24400 ans	200 ans	200 ans

 
 

VI. La méthode de datation au carbone 14

Les 3 principaux isotopes naturels du carbone sont : 
 

Isotope	126C - stable	136C - stable	146C - radioactif
Abondance	98,89 %	1,11 %	0,0000000001 %
Période	-------	-------	5730 ans

En conséquence, dans les organismes vivants, il existe 1 atome de carbone 14 pour 10¹² atomes de carbone 12.

• l'isotope 14 du carbone est formé dans la haute atmosphère via les radiations des neutrons cosmiques sur l'azote 14 selon la réaction :

• le carbone 14est rapidement oxydé en ¹⁴₆CO₂ et intègre le cycle cellulaire via la photosynthèse (plante) et l'alimentation (animaux) ;
• ainsi les organismes vivants échangent du carbone 12 contre du carbone 14 tout au long de leur existence. La proportion de cet isotope chez les organismes vivants est à peu prés équivalente à celle détectée dans l'atmosphère ;
• quand les organismes meurent, l'échange est arrété et le stock de carbone 14 commence à décroître selon la période de cet isotope.